La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Podría, pues, no existir tal límite y ser la función no derivable en ese punto.
Aca tenemos la formula de derivada por concepto de limites:
Una empresa usa una moto-bomba para succionar agua de un poso cónico (con el vértice hacia abajo) a razón de 3600 cm3/seg. Si la altura del poso es de 25 m y si el diámetro de la parte superior es de 18 m ¿Con qué rapidez baja el nivel del agua cuando la profundidad es de 12 m? y ¿Cúal es la variación del radio en ese mismo instante?.
2.
La longitud del largo de la proyeccion de una imagen rectangular en una pared, disminuye a razón de 2 m/seg, mientras que el ancho aumenta a razón de 4m/seg. Cuando el largo es de 20m y el ancho de 30m, entonces ¿Cual es la variacion del area del rectangulo?
3.
Juan quiere pintar una pared con 3 litros de pintura, si gasta 2.9 cm3/seg ¿Cuanta pintura gasta en los primeros 45 minutos?
4.
El rendimiento r en % de un perro en una carrera de una hora viene dado por:
r = 300t (1−t). Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas.
¿Cuando es el máximo rendimiento y cual es ?
5.
Una avioneta asciende a 13 m/seg desde un punto en el suelo que esta a 30 m de un observador. Calcular el ritmo de cambio del ángulo de elevación cuando la avioneta está a una altura de 27.9 metros
